A demonstração parte da premissa errada.

Como o limite desta série (quando n tende ao infinito) não é zero, a série S1 = 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – … é divergente. Portanto, a aproximação de que a soma infinita seja 1/2 não faz sentido). A série diverge, então não se pode atribuir arbitrariamente o valor 1/2.

Além disso, não se pode somar e/ou subtrair séries divergentes desta forma.

Antes de aplicar álgebra ordinária, é necessário entender se uma série é convergente ou divergente.

 

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