Resposta do Desafio da Abdução Alienígena

Existem várias estratégias que salvam um determinado número de pessoas neste desafio. Entretanto, uma delas salva garantidamente 9 pessoas. Vamos a ela:

Os alienígenas permitiram que vocês se reunissem para discutir uma estratégia antes do desafio. Uma coisa ficou clara: vocês podem dizer APENAS verde ou roxo. Portanto, a estratégia deve incluir essas palavras – e apenas essas palavras. Porém, seu significado pode não ser exatamente o de uma cor.

Vamos supor que vocês combinem um código para o número de chapéus verdes que vêem olhando para a frente. Se esse número de chapéus for ímpar, você fala “verde”. Se o número de chapéus verdes a sua frente for par, você fala “roxo”. Vejamos como essa estratégia funcionaria no caso abaixo:

Resposta do Desafio da Abdução Alienígena

Temos a seguinte disposição de chapéus, da esquerda para a direita:

  1. Verde
  2. Roxo
  3. Verde
  4. Verde
  5. Roxo
  6. Roxo
  7. Roxo
  8. Verde
  9. Roxo
  10. Roxo

O último da fila dá seu palpite primeiro. Nesse momento, sabendo que salvaremos garantidamente 9 pessoas, fica claro que ele é a dúvida sobre salvar ou não todos.

Em nossa estratégia, o último da fila olha para frente e conta o número de chapéus verdes. O número é par, pois ele viu 4 chapéus verdes. Logo, ele fala “roxo“. Por sorte, ele acertou a cor de seu próprio chapéu!

Agora é a vez do número 9. Ele sabe que o número 10 olhou para a frente e viu um número par de chapéus verdes. Quando olha para a frente, ele também vê um número par de chapéus verdes e, portanto, diz “roxo“.  Acertou.

O número 8 sabe que seus antecessores viram um número par de chapéus verdes. Porém, quando olha para a frente, ele observa 3 chapéus verdes (número ímpar). Logo, percebe que ele mesmo está usando um chapéu verde. Portanto, diz “verde“. Também acertou.

O número 7 sabe que seu antecessor viu um número ímpar de chapéus verdes. Quando olha para a frente e também vê um número ímpar de chapéus verdes (3), diz “roxo“. E acerta.

Assim, sucessivamente, todos vão garantidamente acertando a cor de seus chapéus. A única dúvida é o último da fila, que, como é o primeiro a falar, não tem sua salvação garantida!

A resposta do desafio da abdução alienígena também pode ser vista no Khan Academy (em inglês).

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