Resposta do Desafio da Abdução Alienígena
Existem várias estratégias que salvam um determinado número de pessoas neste desafio. Entretanto, uma delas salva garantidamente 9 pessoas. Vamos a ela:
Os alienígenas permitiram que vocês se reunissem para discutir uma estratégia antes do desafio. Uma coisa ficou clara: vocês podem dizer APENAS verde ou roxo. Portanto, a estratégia deve incluir essas palavras – e apenas essas palavras. Porém, seu significado pode não ser exatamente o de uma cor.
Vamos supor que vocês combinem um código para o número de chapéus verdes que vêem olhando para a frente. Se esse número de chapéus for ímpar, você fala “verde”. Se o número de chapéus verdes a sua frente for par, você fala “roxo”. Vejamos como essa estratégia funcionaria no caso abaixo:
Temos a seguinte disposição de chapéus, da esquerda para a direita:
- Verde
- Roxo
- Verde
- Verde
- Roxo
- Roxo
- Roxo
- Verde
- Roxo
- Roxo
O último da fila dá seu palpite primeiro. Nesse momento, sabendo que salvaremos garantidamente 9 pessoas, fica claro que ele é a dúvida sobre salvar ou não todos.
Em nossa estratégia, o último da fila olha para frente e conta o número de chapéus verdes. O número é par, pois ele viu 4 chapéus verdes. Logo, ele fala “roxo“. Por sorte, ele acertou a cor de seu próprio chapéu!
Agora é a vez do número 9. Ele sabe que o número 10 olhou para a frente e viu um número par de chapéus verdes. Quando olha para a frente, ele também vê um número par de chapéus verdes e, portanto, diz “roxo“. Acertou.
O número 8 sabe que seus antecessores viram um número par de chapéus verdes. Porém, quando olha para a frente, ele observa 3 chapéus verdes (número ímpar). Logo, percebe que ele mesmo está usando um chapéu verde. Portanto, diz “verde“. Também acertou.
O número 7 sabe que seu antecessor viu um número ímpar de chapéus verdes. Quando olha para a frente e também vê um número ímpar de chapéus verdes (3), diz “roxo“. E acerta.
Assim, sucessivamente, todos vão garantidamente acertando a cor de seus chapéus. A única dúvida é o último da fila, que, como é o primeiro a falar, não tem sua salvação garantida!
A resposta do desafio da abdução alienígena também pode ser vista no Khan Academy (em inglês).