Comentários sobre: Desafio das Séries

Por: SamRobinson

SamRobinson — Wed, 08 Jul 2020 20:10:25 +0000

Seja s=1+2+3+…+n, então, s=n+(n-1)+(n-2)+…+1, e portanto, 2s=n(n+1) e s=n(n+1)/2 que vai a +inf quando n vai a +inf. Logo, a série considerada por ti é divergente; leia a biografia de Abel, nótorio algebrista, lá encontrarás um ótima definição sobre séries divergentes. Agora observe algo estranho sobre sua série s1:

s1= 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + … = (1 – 1) + (1 – 1 )+ (1 – 1) + … = 0, mas
s1= 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + … = 1 + (- 1 + 1) + (- 1 + 1) + (- 1 + 1) + …= 1 + 0 = 1, mas
você encontrou s1=1/2
te desafio encontrar s1=pi

Bom, então 1=0=1/2 e talvez até igual a pi;

Claro que não, o equívoco consistiu em operar séries divergentes como se elas fossem números, e eu me recuso acreditar que físicos usam a absurda igualdade do -1/12, seria o mesmo que afirmar que Galileu era terraplanista, essas besteiras são reservadas para ignorantes, lembrando que ignorante é diferente de estúpido, caso algum terraplanista leia meu comentário.

Por: BRENO FARIA

BRENO FARIA — Wed, 06 Mar 2019 19:28:21 +0000

Em resposta a André Ferreira.

https://pt.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_3_%2B_4_%2B_%E2%8B%AF

Por: André Ferreira

André Ferreira — Fri, 30 Nov 2018 20:49:40 +0000

Está sendo considerado que a soma de uma série S1, composta por números inteiros com uma série S1, também composta por inteiros e acrescentando como o primeiro elemento desta segunda série S1 o número ‘0’ (ZERO) tem como resultado um número racional? Em quantos casos na matemática são somados dois números inteiros e se obtém um número racional? Estão sendo somadas duas séries S1 diferentes: Uma que começa com ‘um’ e outra que começa com ‘zero’
Também são somadas duas séries S2 diferentes: uma que começa com ‘um’ e outra que começa com ‘zero’.

Por: Thiago

Thiago — Tue, 13 Mar 2018 12:09:47 +0000

Recordando as palavras do matemático norueguês Niels Henrik Abel (1802-1829): “As séries divergentes são invenção do diabo, e é vergonhoso basear nelas qualquer tipo de demonstração.”
Lembrando que todas as séries usadas nessa demonstração são divergente.

Por: ruben

ruben — Fri, 27 Oct 2017 16:31:32 +0000

O mais interessante é que esse resultado é bastante utilizado na física.
Curioso.

Por: Felipe

Felipe — Fri, 19 May 2017 04:50:15 +0000

Em resposta a Demetrio.

Demetrio, essa premissa realmente parece estranha. Até hoje os matemáticos não conseguiram chegar à conclusão se a soma de 1-1+1-1+1-1… é igual a 0, 1 ou 1/2. Apesar disso existe outra maneira de chegar ao valor -1/12 sem utilizar essa controversa premissa. Pode ser feita por meio de diferenciação e da função zeta de Riemann:
https://www.youtube.com/watch?v=E-d9mgo8FGk

Por: Demetrio

Demetrio — Tue, 28 Feb 2017 19:08:14 +0000

Em resposta a Demetrio. Correção: onde eu escrevi sequencia leia-se série.

Por: Demetrio

Demetrio — Tue, 28 Feb 2017 18:49:53 +0000

Aparentemente a demonstração parece satisfatória, mas se você parte de um principio errado não espere encontrar uma resposta certa.
A sequencia 1-1+1-1+1……não é convergente, pois conforme você for somando, o resultado da soma não vai se aproximando cada vez mais de um número, mas sim sempre dando dois resultados, o 0 ou o 1.
Logo a segunda sequencia também não é convergente.
De tudo isso podemos esperar qualquer resultado, pois estamos lidando com uma sequencia divergente.

Por: Erick

Erick — Wed, 28 Dec 2016 14:53:40 +0000

Em resposta a Erick.

S1 = 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – …
+
S1 = (ESPAÇO) 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – …

Por: Erick

Erick — Wed, 28 Dec 2016 14:53:12 +0000

Por que colocou o segundo S1 um pouco mais pra direita? Pode fazer isso? Isso não altera o resultado? Me desculpe se estou perguntando bobagem 😛

S1 = 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – …
+
S1 = 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – …