Resposta do Desafio das Séries
A demonstração parte da premissa errada.
Como o limite desta série (quando n tende ao infinito) não é zero, a série S1 = 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – … é divergente. Portanto, a aproximação de que a soma infinita seja 1/2 não faz sentido. A série diverge, então não se pode atribuir arbitrariamente o valor 1/2.
Além disso, não se pode somar e/ou subtrair séries divergentes desta forma.
Antes de aplicar álgebra ordinária, é necessário entender se uma série é convergente ou divergente.